Mathematics

挫折組ではあるものの..

数学にはロマンがあることを信じて疑わない。


数学というのは、ただひとつだけの正解を見出す、というような考え方の象徴かのようにおもわれている印象を受けることがときどきあります


..が、非常に残念におもいます。


たとえば..

有名な「ガロア理論」


19世紀初頭のフランスで、20才にして決闘に倒れ,

死後、数十年たってその数学上の偉業が判明した天才数学者Galoisの場合、

５次以上の代数方程式の一般解は存在しないことを生前に証明していました。

私たちも中学生時代に習った２次方程式の根の公式というのがあります。

これが、3次、4次まで同様に存在することは、19世紀初頭まで分かっていましたが、

5次以上については分かっていませんでした。この問題にガロア少年は10代のときから

ひとり取り組んでいたということのようなのです。

最初は、一般解が存在するものと想定し、取り組んでいたようですが、

途中から、実は存在しないのではないかと、

ならば、なぜ一般解が存在しないかを証明することに取り組み、

問題を、別の「等価」な問題に置き換え、現代数学の礎となる群論と呼ばれる理論を築き上げていたということです。


解が存在しないことを証明するのも数学である（また、ある種の問題の解が無限にあることを証明することもそうです。通常、この種の証明は一通りではないようです）


というのは、（関心がないと）意外かもしれませんが、”最近”では

1994年に360年ぶりに決着がついたといわれる「フェルマー予想」をはじめ

今の時代にもあらたな成果（日本人の貢献も大きいそうです）が生み出されていて、

数学者たちは、延々と深淵なるロマンを享受しているようなのです。


Something Greatの神秘は、数のセカイのなかにも、まだまだひそんでいるようです...

※ガロア理論の参考図書